La Luna no produce luz visible propia; refleja la luz solar. Eso ocurre tanto de día como de noche.
A medida que la Luna orbita la Tierra, cambia su posición respecto al Sol. Dependiendo de la fase, sale y se pone a diferentes horas. Cerca de luna llena, está aproximadamente opuesta al Sol y domina la noche. Cerca de luna nueva está muy cerca de la dirección del Sol y casi no la vemos. En fases intermedias puede pasar muchas horas visible en pleno día.
Entonces, ¿por qué no vemos fácilmente las estrellas durante el día? Porque la dispersa luz solar y vuelve el cielo muy brillante. La luz de la mayoría de las estrellas queda ahogada por ese fondo. La Luna es muchísimo más brillante en nuestro cielo aparente porque está muy cerca y refleja una gran cantidad de luz.
Un ejemplo: un cuarto iluminado no hace desaparecer una linterna; simplemente reduce el contraste. La Luna durante el día sigue allí, pero necesita ser suficientemente brillante y estar bien situada para destacar sobre el fondo azul.
Puedes observarla con por la tarde cuando está creciendo, o por la mañana cuando está menguando. A lo largo de su ciclo orbital, la Luna pasa muchas horas sobre el horizonte durante el día; verla entonces es completamente normal, aunque cerca de luna nueva puede resultar difícil por su cercanía aparente al Sol y porque vemos muy poco de su hemisferio iluminado.
Por qué llegamos a esta respuesta: NASA señala exactamente este punto: asociamos culturalmente la Luna con la noche, pero orbitalmente no existe esa división. La explicación depende de geometría, fases y contraste, no de que “la Luna salga solo de noche” y ocasionalmente se equivoque.